필답형 2014년 2회 8번
[2024년부터 출제 기준에서 제외] 에어컨 스위치의 수명은 지수분포를 따르며, 평균 수명은 1000시간이다. 다음을 계산하시오 . ① 새로 구입한 스위치가 향후 500시간 동안 고장 없이 작동할 확률을 구하시오. ② 이미 1000시간을 사용한 스위치가 향후 500시간 이상 견딜 확률을 구하시오.
주관식 답안 작성형 문제
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정답: 고장율 λ = 1/ 평균 수명 = 1/1000
신뢰도 = exp ( - λ*t) = exp ( - 1/1000 * 500 ) = 0.606 = 0.61
(혹은 e-λ*t= e- 1/1000 * 500= 0.606 = 0.61)
① ② 동일함. 지수분포이므로
* 초기 고장 시기가 끝나고 정규 가동 시기에, 아직 마모에 따라서 슬슬 고장이 나기전에는 고장율은 일정하게 된다. 그것을 '우발고장(CFR Constant Failure Rate) 일정형 고장' 이라고 한다. 이 때의 고장률 (failure rate) λ(t) 은 일정하며, 고장밀도함수는 지수분포를 따르게 된다. 문제에서 '지수분포' 라고 표현했으니, 고장율은 일정하다.
#필답형#2014년 2회#실기